Ensayo de densidad de un lingote de oro

La densidad de las gemas suele ser un dato importante para su identificación. Pero esta información no solo es útil con las piedras preciosas, también nos puede interesar en otros casos. Por ejemplo, para saber la ley de una pieza de oro, dicho de otro modo, para averiguar las milésimas de oro puro y las de aleación que una pieza de oro o plata contiene. De esta manera podemos hablar de oro de 750 milésimas (18 kilates) o de oro de 585 (14 kilates). A continuación vamos a relatar, paso a paso, un caso práctico que se nos presentó en nuestro laboratorio. Veremos cómo resolvimos la principal dificultad que mostraba el ejemplar: su tamaño. Era un lingote de oro demasiado grande para las balanzas hidrostática que utilizamos habitualmente, por lo que tuvimos que construir una balanza hidrostática para este caso en concreto.

Igual que en el caso del lingote de oro que vamos a tratar, también podemos averiguar el peso especificos de materiales gemológicos que se utilizan para tallar figuras como, por ejemplo, el jade. Estas estatuillas o figuras suelen tener un tamaño y forma que impiden efectuar pesadas hidrostáticas con ellos en las balanzas electrónicas habituales. Sin embargo, podemos salvar este obstáculo con una balanza  de platillos adaptada tal y como veremos. Aunque estas balanzas no son tan precisas como las electrónicas de alta gama, el peso relativamente elevado que suelen tener estos ejemplares suele  minimizar el error de precisión.

Antes de comenzar a describir el ensayo con el lingote el oro debemos recordar brevemente que la densidad de una sustancia es su peso en relación con un volumen igual de agua. Es decir, si un material pesa 2,65 g y un volumen igual de agua pesa 1 g, dicho material tiene una densidad de 2,65 g/cm3. También podemos decir que su peso específico es de 2,65, ahora expresado sin las unidades de medidas.
En la practica la dificultad consiste en saber el volumen de la pieza que estudiamos, para ello recurrimos al conocido principio de Arquímedes que dice que “todo cuerpo sumergido en un líquido experimenta un empuje vertical hacia arriba igual al volumen de líquido que desaloja”; este empuje es la diferencia de peso del ejemplar en el aire y el peso sumergido y puede medirse con una balanza empleando la siguiente fórmula:

Una vez definido el principio físico que constituye el fundamento de la balanza hidrostática pasamos a describir un caso real con un lingote de oro cuyo peso era de 249,88 g y sus dimensiones 8X3X0,80 cm aproximadamente. Nos pidieron que averiguáramos su ley, es decir, el porcentaje de aleación que llevaba, si es que llevaba. Puesto que el ejemplar era demasiado grande para las balanzas hidrostáticas que utilizamos habitualmente en nuestro laboratorio, decidimos adaptar una balanza de platillos COBOS, con divisiones de 100 mg, que puede llegar a pesar hasta un máximo de 2 kg. Esta balanza tiene dos platillos que cuelgan cada uno de ellos de un brazo. En uno de los platillos se coloca el ejemplar a pesar, mientras que el el otro añadimos las pesas calibradas necesarias hasta que el fiel de la balanza se equilibra.

El lingote de oro lo colgamos con un hilo de sedal de uno de los brazos de manera que quedara sumergido en el agua por completo. Conviene, antes de pesar el ejemplar, compensar el peso del hilo añadiendo en el otro platillo algún elemento que actúe de contrapeso, por ejemplo, algunas piedrecillas. En cualquier caso, debemos llevar el fiel de la balanza hasta el cero antes de pesar el ejemplar (esta vez sumergido). En nuestro caso el hilo de sedal pesaba tan poco en comparación con el peso del ejemplar y la precisión de la balanza que comprobamos que podíamos despreciarlo porque no tenía prácticamente repercusión sobre el resultado.

Una vez pesado el lingote de oro verificamos que, en efecto, pesaba 249,88 g. A continuación pusimos un puente sobre uno de los platillos con mucho cuidado para que no lo tocara e interfiriera con el balanceo del platillo. En el puente situado por encima del platillo colocamos un recipiente de 12,50 cm de diámetro y 8 cm de profundidad lleno de agua destilada.

El siguiente paso consistió en pesar el lingote de oro  así sumergido y anotamos el peso que nos dio, 236, 92 g. Posteriormente al aplicar la fórmula para calcular el peso específico que hemos comentado anteriormente vimos que: 249,88 g (peso del lingote en el aire) dividido por la diferencia entre el peso en el aire y el peso sumergido que es 12,96, nos da 19,28g/cm3. Y, esa es la densidad del oro de 24 kilates; por tanto, resultó ser un lingote de oro de 999 milésimas (24k), es decir, de oro puro.

El mismo cliente nos hizo otro encargo similar pero esta vez con granalla de plata. En esta ocasión la muestra era lo suficientemente pequeña como para poder utilizar la balanza hidrostática electrónica. La muestra pesaba en el aire 5,78 ct y sumergida 5,23 ct, por lo tanto, el peso específico era de 10,50. Este resultado se corresponde con la plata de 999 milésimas.

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